对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-31 07:30:00

试题原文

对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

试题来源：上海期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明： n(n+7)-(n+3)(n-2)
=n² +7n-n² -n+6
=6n+6
= 6(n+1)
∵n为任意正整数
∴6(n+1) ÷6=n+1
∴n(n+7)-(n+3)(n-2)总能被6整除

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的除法”。

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