如图所示，立方体的每个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果19、9、7的对面的数分别是a、b、c，试求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，立方体的每个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-30 07:30:00

试题原文

如图所示，立方体的每个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果19、9、7的对面的数分别是a、b、c，试求 a²+b²+c²-ab-bc-ca之值。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：按题意有19+a=9+b=7+c，因此a-b=-10，b-c=-2，c-a=12，
于是a²+b²+c²-ab-bc-ca=

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]=

×（100+4+144）=124。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，立方体的每个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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