对于有理数a、b，定义运算：“”，ab=a·b﹣a﹣b．（1）计算：3（﹣5）的值；（2）填空：4（﹣2）_____（﹣2）4（填“>”或“=”或“<”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，-数学试题及答案

1、试题题目：对于有理数a、b，定义运算：“”，ab=a·b﹣a﹣b．（1）计算：3（﹣5）的值；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-27 7:30:00

试题原文

对于有理数a、b，定义运算：“

”，a

b=a·b﹣a﹣b．
（1）计算：3

（﹣5）的值；
（2）填空：4

（﹣2）_____（﹣2）

4（填“>”或“=”或“<”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由以上计算的结果进行猜想：“

”_____交换律（填“满足”或“不满足”）；
（3）如果（x﹣2）

3=3，求x的值．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵a

b=a·b﹣a﹣b，
∴原式=3×（﹣5）﹣3﹣（﹣5）=﹣13；
（2）∵a

b=a·b﹣a﹣b，
∴4

（﹣2）=4×（﹣2）﹣4+2=﹣10，（﹣2）

4=（﹣2）×4+2﹣4=﹣10，
∴4

（﹣2）=（﹣2）

4，
∴“

”满足交换律；
（3）∵a

b=a·b﹣a﹣b，
∴（x﹣2）

3=（x﹣2）·3﹣（x﹣2）﹣3=2x﹣7，
∵（x﹣2）

3=3，
∴2x﹣7=3，
∴x=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于有理数a、b，定义运算：“”，ab=a·b﹣a﹣b．（1）计算：3（﹣5）的值；（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的解法”。

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