设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）．（1）计算a12的值；（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：（3）通过拼图你发现前三个图形的面积之-数学试题及答案

1、试题题目：设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-27 07:30:00

试题原文

设a₁=2²﹣0²，a₂=3²﹣1²，…，a_n=（n+1）²﹣（n﹣1）²（n为大于1的整数）．
（1）计算a₁₂的值；
（2）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：
（3）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：（）（请用数学式子表达）；
（4）根据（3）中结论，探究a_n=（n+1）²﹣（n﹣1）²是否为4的倍数．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）a₁₂=13²﹣11²=48；
（2）a²+2ab+b²，（a+b）²；
（3）a²+2ab+b²=（a+b）²；
（4）a_n=（n+1）²﹣（n﹣1）²=（n²+2n+1）﹣（n²﹣2n+1）=4n，
所以a_n是4的倍数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n为大于1的整数）．（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减”。

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