附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-24 07:30:00

试题原文

附加题
已知：x-y=a，z-y=10，求x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式=

1

2

（2x²+2y²+2x²-2xy-2zx-2yz）
=

1

2

[（x-y）²+（y-z）²+（x-z）²]
=

1

2

[a²+100+（a-10）²]
=

1

2

（2a²-20a+200）
=a²-10a+100
=（a-5）²+75；
所以当a=5时，原式最小值为75

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减”。

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