观察下图，解答下列问题。（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈。如果要你继续画下去，那么第七-数学试题及答案

1、试题题目：观察下图，解答下列问题。（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

观察下图，解答下列问题。

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈。如果要你继续画下去，那么第七层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有77个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法。比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或2²，
由此得，1 + 3 = 2²。
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 = 3²。
由前四层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 = 4²。
由前五层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5²。
……
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来。
（4）计算：1 + 3 + 5 + … + 19的和；
（5）计算：11 + 13 + 15 + … + 99的和。

试题来源：山东省月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）第七层有13个小圆圈，第n层有（2n-1）个小圆圈；
（2）令2n-1 = 77，得，n = 39
所以，这是第39层；
（3）1 + 3 + 5 + … +（2n-1）= n²；
（4）1 + 3 + 5 + … + 19 =10² = 100；
（5）11 + 13 + 15 + … + 99
= （1 + 3 + 5 + …… + 99）-（1 + 3 + 5 + …… + 9）
=50² -5² = 2475。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下图，解答下列问题。（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：