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1、试题题目:类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-11 07:30:00

试题原文

类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:如图1,在中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值。
(1)尝试探究     在图1中,过点E作交BG于点H,则AB和EH的数量关系是            ,CG和EH的数量关系是            的值是          
(2)类比延伸如图2,在原题的条件下,若的值是       (用含的代数式表示),试写出解答过程。
(3)拓展迁移     如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,则的值是             (用含的代数式表示).          

  试题来源:河南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平行线的性质,平行线的公理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
(2)
作EH∥AB交BG于点H,
则△EFH∽△AFB

∵AB=CD,

EH∥AB∥CD,
∴△BEH∽△BCG

∴CG=2EH∴
(3)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质,平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行线的性质,平行线的公理”。


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