如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P，探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-10 07:30:00

试题原文

如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P，探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由。

试题来源：云南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补，
如图1，∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DPC，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPC，
∴∠ABC=∠DEF；
如图2，∵DE∥AB，
∴∠ABC+∠DPB=180°，
又∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠DPB，
∴∠ABC+∠DEF=180°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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