如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=90..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-07 07:30:00

试题原文

如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD（已知），
∴∠BEF=2∠1，∠EFD=2∠2（角平分线定义），
∴∠BEF+∠EFD=2∠1+2∠2（等式性质），
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠BEF+∠EFD=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=90..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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