已知△ABC．（1）如图，AC⊥AB，点D为BC上一点，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD，求证：AE∥BC．（2）如图，点P是BC上一点，且∠APC＜90°，以AP为一边作正方形APMN，若NC⊥BC，则∠ACB=_____

1、试题题目：已知△ABC．（1）如图，AC⊥AB，点D为BC上一点，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-07 07:30:00

试题原文

已知△ABC．
（1）如图，AC⊥AB，点D为BC上一点，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD，
求证：AE∥BC．

魔方格

（2）如图，点P是BC上一点，且∠APC＜90°，以AP为一边作正方形APMN，若NC⊥BC，则∠ACB=______°，并证明你的结论．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵AC⊥AB，
∴∠ABC+∠ACB=90°，∠BAD+∠DAC=90°；
∵已知∠ABD=∠BAD，
∴∠ACB=∠DAC，
又∵已知∠EAC=∠CAD，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC．

（2）∠ACB=45°；
证明：连接PN，并经PN为直径作圆O，则正方形APMN为圆O的内接正方形；
∵NC⊥BC，∴点C在圆上，
∵PN为正方形的对角线，
∴∠ANP=45°，
∴∠ACB=45°（同弧对应的圆周角相等）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC．（1）如图，AC⊥AB，点D为BC上一点，∠ABD=∠BAD，∠EAC=∠CAD..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：