有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示其中较长的一边，AD、BC表示较短的边，有AD：AB=1：2，现在想用这块铁片裁一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问这-数学试题及答案

1、试题题目：有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示其中较长的一边，AD、BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示其中较长的一边，AD、BC表示较短的边，有AD：AB=1：2，现在想用这块铁片裁一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问这件事能否办成，如果能的话，请说明应该怎样裁；如果不能的话，请说明理由．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：可以裁出符合要求的三角形，作法如下：
取CD的中点M，连AM、BM，沿AM，BM截铁片即可，
理由    如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，BC//AD．
∵AB=2BC，CM= DM,
∴BC=MC．AD=MD．
∵∠=MBC= ∠CMB,∠MAD=∠AMD.
又∵CD//BA．    ∴∠CMB=∠MBA，∠AMD= ∠MAB.
∴∠ABM= 4MBC，∠BAM=∠MAD.
又∵∠DAB+∠ABC= 180°，
∴∠BAM+∠ABM=90°
∴∠AMB=90°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一块形状为平行四边形的铁片，用AB表示其中较长的一边，AD、BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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