等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由。

试题来源：河北省期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：不变化
       ∵DE∥AC ，DF∥AB，
      ∴四边形AEDF为平行四边形
       ∴DF=AE(平行四边形的对边相等)
      又∵AB=AC，
        ∴∠B=∠C（等边对等角）
        ∵DE∥AC
        ∴∠EDC=∠C
        ∴∠EDC=∠B(等量代换)
       ∴DE=EB（等角对等边）
       ∴DE+DF= AE+ EB=AB

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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