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1、试题题目:如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AB,BD,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O ,E 、F 、G 、H 分别是AB ,BD , BC ,AC 的中点。
(1 )求证:四边形EFGH 是平行四边形;
(2 )当四边形ABCD 满足一个什么条件 时,四边形EFGH 是菱形? 并证明你的结论。

  试题来源:期末题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平行四边形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:∵E 、F 分别是AD ,BD 的中点,G 、H 分别中BC ,AC 的中点
∴EF ∥AB ,EF =AB ;GH ∥AB,GH =AB
∴EF∥GH,EF=GH  
∴四边形EFGH是平行四边形
(2)当AB=CD时,四边形EFGH是菱形。
理由:  ∵E 、F 分别是AD ,BD 的中点,G、F分别是BC,AC的中点
∴EF=AB , FG =CD
∵AB=CD  
∴EF=FG
∴平行四边形EFGH是菱形
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AB,BD,..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的判定”。


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