“两个连续正整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个连续整数的和．”这个判断正确吗？试着用你学过的知识说明理由．如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结-数学试题及答案

1、试题题目：“两个连续正整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-26 07:30:00

试题原文

“两个连续正整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个连续整数的和．”这个判断正确吗？试着用你学过的知识说明理由．如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结论，请写出这个结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

正确．
设较小数为n，较大数则为n+1，这两个数的平方差是（n+1）²-n²，
方法一：（n+1）²-n²，
=n²+2n+1-n²，
=2n+1，
=（n+1）+n；
方法二：（n+1）²-n²，
=[（n+1）+n][（n+1）-n]，
=（n+1）+n．
结论：两个连续负整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个连续整数的和．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““两个连续正整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

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