解方程：||x-3|-2|=a．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程：||x-3|-2|=a．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-24 7:30:00

试题原文

解方程：||x-3|-2|=a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a≥0时，
原方程展开得：|x-3|-2=a或|x-3|-2=-a，
①|x-3|-2=a，
|x-3|=a+2，
当a+2≥0，即a≥-2时，x-3=a+2或x-3=-a-2，
即x₁=a+5，x₂=-a+1；
②|x-3|-2=-a，
|x-3|=2-a，
当2-a≥0，即a≤2时，x-3=2-a或x-3=-2+a，
即x₃=5-a，x₄=1+a，
综合上述：当a≥0时，方程的解是x₁=a+5，x₂=-a+1；
当0≤a≤2时，方程的解是x₃=5-a，x₄=1+a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程：||x-3|-2|=a．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的解法”。

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