定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚-数学试题及答案

1、试题题目：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-21 07:30:00

试题原文

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i ²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a，b为实数），a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它们的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如：（1+i）（2-i）=2-i+2i-i²=2-i+2i+1=3+i
（1）计算：（3+i）²
（2）试一试：请利用以前学过的有关知识将

2+i

1-i

化简成a+bi的形式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：实数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（3+i）²=9+6i+i²=8+6i；

（2）原式=

(2+i)(1+i)

(1+i)(1-i)

=

2+2i+i+i2

1+1

=

1+3i

2

=

1

2

+

3i

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．..”的主要目的是检查您对于考点“初中实数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中实数的运算”。

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