对于正实数x和y，定义x*y=x?yx+y，那么（）A．“*”符合交换律，但不符合结合律B．“*”符合结合律，但不符合交换律C．“*”既不符合交换律，也不符合结合律D．“*”符合交换律和结合律-数学试题及答案

1、试题题目：对于正实数x和y，定义x*y=x?yx+y，那么（）A．“*”符合交换律，但不符..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-20 07:30:00

试题原文

对于正实数x和y，定义x*y=

x?y

x+y

，那么（　　）

A．“*”符合交换律，但不符合结合律

B．“*”符合结合律，但不符合交换律

C．“*”既不符合交换律，也不符合结合律

D．“*”符合交换律和结合律

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：实数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x*y=

x?y

x+y

，y*x=

y?x

y+x

=

x?y

x+y

∴x*y=y*x，故*符合交换律；
∵x*y*z=

x?y

x+y

*z=

xy

x+y

?z

xy

x+y

+z

=

xyz

xy+xz+yz

，
x*（y*z）=x*（

yz

y+z

）=

x?

yz

y+z

x+

yz

y+z

=

xyz

xy+xz+yz

∴x*y*z=x*（y*z），*故满足结合律．
∴“*”既符合交换律，也符合结合律．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于正实数x和y，定义x*y=x?yx+y，那么（）A．“*”符合交换律，但不符..”的主要目的是检查您对于考点“初中实数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中实数的运算”。

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