如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H。（1）求证：△ABF≌△BCG；（2）求∠AHG的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-15 07:30:00

试题原文

如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H。

（1）求证：△ABF≌△BCG；
（2）求∠AHG的度数。

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：多边形的内角和和外角和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD，
∵F、G分别是BC、CD的中点，
∴BF=CG，
在△ABF和△BCG中，
AB=BC，∠ABC=∠BCD，BF=CG，
∴△ABF≌△BCG；
（2）由（1）知∠GBC=∠FAB，
∵∠AHG=∠FAB+∠ABH=∠GBC+∠ABH=∠ABC，
∵正五边形的内角为108°，
∴∠AHG=108°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中多边形的内角和和外角和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中多边形的内角和和外角和”。

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