如图，在△ABC中，AB=AC，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE．（1）若BE=BC，求∠A的度数；（2）若AD+AC=24cm，BD+BC=20cm．求△BCE的周长-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-14 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE．

（1）若BE=BC，求∠A的度数；
（2）若AD+AC=24cm，BD+BC=20cm．求△BCE的周长

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设∠A=x．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=x．
∵BE=BC，
∴∠C=∠BEC=2x．
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2x，
∴x+2x+2x=180°，x=36°．即∠A=36°．
（2）∵AC=AB=2AD=2BD，AD+AC=24cm，BD+BC=20cm，
∴AD=BD=8cm，AC=16cm，BC=12cm．
∴△BCE的周长=BC+AC=12+16=28cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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