如下图：直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点，射线OG⊥PO且OG将∠BOD分成1：5两部分，∠CPN比∠COB的两倍小60度，求∠CPN的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图：直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点，射线OG⊥PO且OG将∠B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-14 07:30:00

试题原文

如下图：直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点，射线OG⊥PO且OG将∠BOD分成1：5两部分，∠CPN比∠COB的两倍小60度，求∠CPN的度数。

试题来源：湖北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由OG将∠BOD分成1：5两部分，
设∠BOG=x，
则∠POG=5x，
∵OG⊥PO，
∴5x=90°，
解得x=18°，
∴∠BOP=x+5x=108°，
由邻补角的性质可知，
∠COB=180°－∠BOP=72°，
∴∠CPN=2∠COB－60 °=2 ×72 °－60 °=84 °

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图：直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点，射线OG⊥PO且OG将∠B..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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