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1、试题题目:如图,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB吗?为什么?

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB吗?为什么?
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:垂直于直径的弦



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
过O作OC⊥AB于C.(1分)
魔方格

∵OC⊥MN.
∴MC=NC.(垂直于弦的直径平分这条弦)              (2分)
∠OCA=∠OCB=90°
∵AM=BN(已知)
∴AC=BC.(3分)
在△AOC与△BOC中
AC=BC
∠OCA=∠OCB
OC=OC

∴△AOC≌△BOC(SAS)         (6分)
∴OA=OB (全等三角形的对应边相等)         (7分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB吗?为什么?”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直于直径的弦”。


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