发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-08 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：分类讨论： （1）当两圆圆心在公共弦异侧时，如图所示：  圆A，圆B的半径分别为5和3  ，圆A与圆B相交于C、D，CD的长为6，分别连接AB，AC，BC，设AB交CD于E，因为圆A，圆B的公共弦，AB为圆A，圆B的连心线，所以AB垂直平分CD，在直角三角形ACE中，因为AC=5，CE=  CD=3，根据勾股定理得AE2+CE2=AC2， 所以  =4，在直角三角形BCE中，因为BC=3 ，根据勾股定理得BE2+CE2=BC2， 所以BE=  =3，所以AB=AE+BE=7； （2）当两圆圆心在公共弦同侧时，如图所示：  圆A，圆B的半径分别为5和3  ，圆A和圆B分别交于C、D，CD的长为6，连接AB，延长AB交CD于E，分别连接AC、BC，因为CD为圆A，圆B的公共弦，AB为圆A，圆B的连心线，所以直线AB垂直平分CD，在直角三角形ACE中，因为AC=5，CE=3， 根据勾股定理AE=  =4，在直角三角形BCE中，因为BC=3 ，根据勾股定理得BE2+CE2=BC2， 所以BE=  =3，所以AB=AE-BE=1， 综上所述，两圆的圆心距为7或1。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“半径分别为5和3的两圆相交，测得公共弦长为6，求两圆的圆心距是多..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。
的两圆相交，测得公共弦长为6，求两圆的圆心距是多少？