如图，已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE的中点，连接PC，PD．（1）在图中画出△PAC关于点P成中心对称的图形；（2）判断PC与PD的关系，并证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图，已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE的中点，连接
魔方格

PC，PD．
（1）在图中画出△PAC关于点P成中心对称的图形；
（2）判断PC与PD的关系，并证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图所示，延长CP使得CP=PP″，连接P″E，即可得出所要图形；

（2）PC=PD，PC⊥PD；
证明：∵△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE的中点，△PAC与△PEP″关于点P成中心对称的图形．
∴PC=PP″，AP=PE，∠CDP″=90°，P″E=AC，AC=BC，
∴PD=PC，CD=P″D，
∴PC⊥PD．
故：PC与PD的关系是：PD=PC，PC⊥PD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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