在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，记点P的对应点为点Q，则n=_____

1、试题题目：在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，记点P的对应点为点Q，则n=______，点Q的坐标是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵O（0，0）、B（2，0），
∴OB=2，
∵△OAB是等边三角形，点P是线段OB的中点，
∴OP=

1

2

OB=1，
∴n=

3

2

AO=

3

2

×2=

3

，
根据旋转变换的性质，OQ=OP=1，
过点Q作QC⊥OB于点C，
则OC=OQ?cos60°=1×

1

2

=

1

2

，
QC=OQ?sin60°=1×

3

2

=

3

2

，
∴点Q的坐标为（

1

2

，

3

2

）．
故答案为：

3

，（

1

2

，

3

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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