下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。解：设x-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学-数学试题及答案

1、试题题目：下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程。
解：设x-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16                         （第二步）
=（y+4）²                         （第三步）
=（x2-4x+4）²                  （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________。（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________；
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解。

试题来源：吉林省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）不彻底，（x-2）⁴；
（2）设x²-2x=y，
原式=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）²
=（x²-2x+1）²=（x-1）⁴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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