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1、试题题目:甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务.若由这四人中的某一人..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-21 7:30:00

试题原文

甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务.若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务,则甲需24小时、乙需20小时、丙需16小时、丁需12小时.
(1)如果甲乙丙丁四人同时打字,需要多少时间完成任务?
(2)如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁…的顺序轮流打字,每一轮中每人各打一个小时,需要多少时间完成任务?
(3)能否把(2)中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间比原定方式至少提前半小时.若能,请给出一个轮流次序;若不能,请说明理由.

  试题来源:竞赛题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设总工作量为1,则甲、乙、丙、丁每小时分别完成任务的
(1)设四人同时打字,完成任务需要x小时,依题意得:
解得
(2)一轮完成任务的,则n轮完成任务的.由,得
又n是正整数,故n的最大值为4.
经过4轮后剩下的任务是
因此第5轮甲打1小时后剩下的任务
再由乙打还需要小时.
故四人共打了小时.
(3)要提前半小时完工,则至少要在小时内完成,所以第5轮的第一个人完成余下的
要至多在小时内完成.
因为
故只有丁安排在第一位,余下的三位任意排均可.故共有6种排列方式.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务.若由这四人中的某一人..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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