类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将y=1x的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为_____

1、试题题目：类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-26 07:30:00

试题原文

类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=

1

x

的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
（2）函数y=

x+1

x

的图象可由y=

1

x

的图象向______平移______个单位得到；y=

x-1

x-2

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（3）一般地，函数y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

试题来源：临沂试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）可设新反比例函数的解析式为y=

1

x+a

，可从原反比例函数找一点（1，1），向右平移1个单位得（2，1），代入解析式可得：a=-1．故所得图象的函数表达式为y=

1

x-1

；
再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为y=

x

x-1

．
（2）先把函数化为标准反比例的形式y=

1

x

+1，然后即可根据反比例函数图象平移的性质y=

x-1

x-2

可转化为y=

1

x-2

+1．
故函数y=

x+1

x

的图象可由y=

1

x

的图象向上移1个单位得到；y=

x-1

x-2

的图象可由反比例函数y=

1

x

的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
（3）函数y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）可转化为y=

b-a

x+a

+1．
当a＞0时，y=

x+b

x+a

的图象可由反比例函数y=

b-a

x

的图象向左平移a个单位，再向上平移1个单位得到；
当a＜0时，y=

x+b

x+a

的图象可由反比例函数y=

b-a

x

的图象向右平移-a个单位，再向上平移1个单位得到．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的性质”。

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