（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴-数学试题及答案

1、试题题目：（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-24 07:30:00

试题原文

（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：
① 如图2，点M，N在反比例函数

（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF；

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，
垂足为G，H，
则∠CGA=∠DHB=90°． ∴ CG∥DH．
∵ △ABC与△ABD的面积相等， ∴ CG=DH．
∴ 四边形CGHD为平行四边形．
∴ AB∥CD．
（2）①证明：连结MF，NE．
设点M的坐标为（x₁，y₁），点N的坐标为（x₂，y₂）．
∵ 点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，
∴

∵ ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴ OE=y₁，OF=x₂．
∴ S_△EFM=

S_△EFN=

∴S_△EFM =S_△EFN．
由（1）中的结论可知：MN∥EF．
② MN∥EF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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