如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限。（1）求B点的坐标；（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-24 07:30:00

试题原文

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线

交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限。
（1）求B点的坐标；
（2）若S_△AOB=2，求A点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）对于y=kx+2k，当y=0时，x=-2，
∴B点坐标为（-2，0）；
（2）设点A坐标为（a，b），
∵点A在第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∵S_△AOB=2，
∴

×2×b=2，
∴b=2，
∵点A在双曲线上，
∴a=2，
∴A坐标为（2，2）；
（3）符合条件的点P有4个，坐标为：（0，2），（0，4），（0，2

），（0，-2

）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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