发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-24 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：过点C作CG⊥x轴，垂足为G，则CG=y1，OG=x1． ∵点C（x1，y1）在双曲线y=  上， ∴x1=  ∵在Rt△OCG中，CG＜OC＜CG+OG， ∴y1＜OC＜y1+  （2）解：在Rt△GCO中，∠GCO=∠BOC=α，  ，即 ，y1=3x1 ∵OC2=OG2+CG2，OC=  ， ∴10=x12+y12，即10=x12+（3x1）2 解之，得x1=±1． ∵负值不合题意， ∴x1=1，y1=3． ∴点C的坐标为（1，3）． ∵点C在双曲线  上， ∴  ，即m=3∴双曲线的解析式为  过点D作DH⊥x轴，垂足为H． 则DH=y2，OH=x2 在Rt△ODH中，  ，即x2=3y2 又y2=  ，则3y22=3．解之，得y2=±1． ∵负值不合题意， ∴y2=1，x2=3 ∴点D的坐标为（3，1） 设直线CD的解析式为y=kx+b． 设直线CD的解析式为y=kx+b．则有  解得 ∴直线CD的解析式为y=-x+4 （3）解：双曲线  上存在点P，使得S△POC=S△POD，这个点P就是∠COD的平分线与双曲线  的交点证明如下： ∵点P在∠COD的平分线上． ∴点P到OC、OD的距离相等． 又OD=  ∴S△POD=S△POC． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知C、D是双曲线y=在第一象线内的分支的两点，直线CD分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。
在第一象线内的分支的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2）连结OC、OD． 
；
=
，OC=OD=
，求直线CD的解析式；