如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数的图象上，点P（m，n）是函数的图象上任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数的图象上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-24 07:30:00

试题原文

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数

的图象上，点P（m，n）是函数

的图象上任意一点，过点P分别作

轴、

轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S，（提示：考虑点在点的左侧或右侧两种情况）。

（1）求B点的坐标和k的值；
（2）当

时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵正方形的面积为9， ∴BA=BC==3， ∴点B的坐标为（3，3）， ∴，∴k=9；
（2）∵矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S= ∴矩形OEPF和正方形OABC重合的部分矩形OCME的面积为，当如图（1）所示情况时，即， ∴OE=，即点P的横坐标为， ∴，即点P（，4）；当如图（2）所示情况时，即， ∴OF=，即点P的纵坐标为， ∴，x=4，即点P（4，）。
（3）S关于m的函数关系式：S=18-6m或S=18-。