发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-20 07:30:00
试题原文 |
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证明: 过点C作CF⊥AB,垂足为F ∵ 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°, ∴ ∠D=∠A=∠CFA=90° ∴四边形AFCD是矩形,AD=CF,BF=AB-AF=1. 在Rt△BCF中,CF2=BC2-BF2=8, ∴ CF= ∴ AD=CF= ∵E是AD中点, ∴DE=AE=AD=. 在Rt△ABE和Rt△DEC中, EB2=AE2+AB2=6, EC2= DE2+CD2=3, EB2+ EC2=9=BC2. ∴∠CEB=90°. ∴ EB⊥EC. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理的逆定理”。