在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为s，周长为l，探索与a+b﹣c的值之间的关系．（1）填表：（2）分析后猜想：若设a+b﹣c=m（m为正实数），则=___

1、试题题目：在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为s，周长为l，探索

与a+b﹣c的值之间的关系．
（1）填表：

（2）分析后猜想：若设a+b﹣c=m（m为正实数），则

=____（用m表示）；
（3）请写出（2）中结论的推导过程．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）a+b﹣c的值依次为2，4，6；

的值依次为

，1，

；
（2）

；
（3）由a+b+c=l及a+b﹣c=m，得（a+b+c）（a+b﹣c）=lm，
即a²+2ab+b²﹣c²=lm，因为a²+b²=c²，
所以2ab=lm，再由

，得2ab=4s，所以4s=lm，故

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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