如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，求该四边形地的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，求该四边形地的面积．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连结AC，在△ABC中，
∵∠B=90°
∴ AB²+BC²=AC²
又 AB=4，BC=3
∴ AC=5
又在△ACD中，AD=13，CD=12
∴ AC²=25，CD²=144，AD²=169
∴AC²+CD²=AD²=169
∴∠ACD=90° 即AC⊥CD
∴S_△ACD=

AC×CD=

×5×12=30
又S_△ABC=

AB×BC=

×4×3=6
而 S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=36
答：该四边形地的面积是36 m²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=1..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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