已知二次函数y=12x2-2x+1（1）求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标．（2）求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标；（3）求S△BCD．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=12x2-2x+1（1）求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=

1

2

x²-2x+1
（1）求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标．
（2）求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标；
（3）求S_△BCD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=

1

2

x²-2x+1=

1

2

（x²-4x）+1=

1

2

（x-2）²-1，
∴顶点A的坐标为（2，-1），
令x=0，则y=1，
∴它与y轴交点B的坐标为（0，1）；

（2）令y=0，则

1

2

x²-2x+1=0，
解得x=2-

2

，x=2+

2

．
所以此函数图象与x轴的交点C和D的坐标为（2-

2

，0），（2+

2

，0）；

（3）∵C（2-

2

，0），D（2+

2

，0）；
∴CD=2

2

，
又∵∵B（0，1），
∴S_△BCD=

1

2

×2

2

×1=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=12x2-2x+1（1）求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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