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1、试题题目:设集合A={x|-1≤x<3},B=x/42x-4≥4x-2,C=x/x≥a-1.(1)求A∪B;(2)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

设集合A={x|-1≤x<3},B=
x/42x-44x-2
C=
x/x≥a-1

(1)求A∪B; 
(2)求A∩(?UB);
(3)若B∪C=C,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A=[-1,3),由B中的不等式得:2x-4≥x-2,解得:x≥2,即B=[2,+∞),C=[a-1,+∞),
(1)A∪B=[-1,+∞);
(2)当a-1>2,即a>3时,可得?UB=[a-1,2),
当a-1≤-1,即a≤0时,A∩(?UB)=[a-1,-1];
当a-1>-1,即3>a>0时,A∩(?UB)=[-1,a-1];
(3)由B∪C=C,得到B?C,
∴a-1≤2,即a≤3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设集合A={x|-1≤x<3},B=x/42x-4≥4x-2,C=x/x≥a-1.(1)求A∪B;(2)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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