繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为零,求证它们..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为零,求证它们的倒数所组成的数列
1
a
1
b
1
c
不可能成等差数列.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明(反证法):假设
1
a
1
b
1
c
成等差数列,
1
b
-
1
a
=
1
c
-
1
b
,即
a-b
ba
=
b-c
cb
两边乘以b,得
a-b
a
=
b-c
c

又∵a,b,c成等差数列,且公差不为零,
∴a-b=b-c≠0.由以上两式,可知
1
a
=
1
c

两边都乘以ac,得a=c、
这与已知数列a,b,c的公差不为零,a≠c相矛盾,
所以数列
1
a
1
b
1
c
不可能成等差数列
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为零,求证它们..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-05更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: