盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）．记第一-数学试题及答案

1、试题题目：盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ．
（1）求随机变量ξ的分布列：
（2）求随机变量ξ的期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得，随机变量ξ的取值是2、3、4、5、6．
则随机变量ξ的分布列如下：
P（ξ=2）=

C

21

?

C

21

C

61

?

C

61

=

1

9

P（ξ=3）=

2C

12

?

C

13

C

16

?

C

16

=

1

3

P（ξ=4）=

2C

11

?

C

12

+

C

13

?

C

23

C

16

?

C

16

=

13

36

，
P（ξ=5）=

2C

11

?

C

12

C

16

?

C

16

=

1

6

，
P（ξ=6）=

2C

11

?

C

11

C

16

?

C

16

=

1

36

，
∴变量ξ的分布列是：

魔方格

（2）随机变量ξ的期望
Eξ=2×

1

9

+3×

1

3

+4×

13

36

+5×

1

6

+6×

1

36

=

11

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：