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1、试题题目:设动点到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(1)求点的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

设动点 到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.
(1)求点的轨迹方程;  
(2)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆M在轴的截得的弦,当M运动时弦长是否为定值?说明理由;  
(3)过做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面积的最小值.

  试题来源:陕西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)  由题意知,所求动点为以为焦点,直线为准线的抛物线,∴方程为;        
(2) 设圆心,半径        
圆的方程为        
  
       即弦长为定值;  
(3)设过F的直线方程为 ,          
          
由韦达定理得              
同理得            
四边形的面积.    
四边形的面积的最小值为8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设动点到定点的距离比到轴的距离大.记点的轨迹为曲线C.(1)求点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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