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1、试题题目:设直线与抛物线C:(,p为常数)交于不同两点A、B,点D为抛物线准线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

设直线与抛物线C:,p为常数)交于不同两点A、B,点D为抛物线准线上的一点。
(I)若t=0,且三角形ABD的面积为4,求抛物线的方程;
(II)当△ABD为正三角形时,求出点D的坐标。

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(I)直线过焦点时,
不妨设,则,
又D点到直线l的距离d=p  所以=4∴p=2
∴抛物线的方程为  
(II)设    
  
从而
∴线段AB的中点为   
由DM⊥AB得,即
解得从而  


得到=
  
此时,点  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设直线与抛物线C:(,p为常数)交于不同两点A、B,点D为抛物线准线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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