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1、试题题目:已知函数y=a2x-4+1(a>0且a≠1)的图象过定点A,且点A在直线xm..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

已知函数y=a2x-4+1(a>0且a≠1)的图象过定点A,且点A在直线
x
m
+
y
n
=1(m,n>0)
上,则m+n的最小值为______.

  试题来源:安徽模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当x=2时,y=a2×2-4+1=2,
∴函数y=a2x-4+1(a>0且a≠1)的图象过定点A(2,2),又点A在直线
x
m
+
y
n
=1(m>0,n>0)上,
2
m
+
2
n
=1(m>0,n>0),
∴m+n=(m+n)?(
2
m
+
2
n
)=2+2+
2n
m
+
2m
n
≥4+2
2n
m
?
2m
n
=4(当且仅当m=n=4时取“=”).
故答案为:8.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=a2x-4+1(a>0且a≠1)的图象过定点A,且点A在直线xm..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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