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1、试题题目:现有A、B两箱糖果,如果从A箱中取出100块放进B箱,那么B箱中的糖..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

现有A、B两箱糖果,如果从A箱中取出100块放进B箱,那么B箱中的糖果比A箱多一倍.相反,如果从B箱中取出一些放进A箱,那么A箱中的糖果是B箱的6倍.问A箱中的糖果最少有多少块?此时,B箱有多少块糖果?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A、B两箱糖果数分别为x、y,并设从B箱中取出z块糖放进A箱,由题意可得
2(x-100)=y+100
x+z=6(y-z)
,x,y,z∈N*
由此可知:x=
y
2
+150
,y>z,y为偶数,x+z被6整除,即x>150,y>z.
由上面消去y得到x=
7(z+1)
11
+163
,设z+1=11k,k∈N*,则x=7k+163,
当z最小为21时,x=177>150,y=54,满足x+z=6(y-z).
故A箱中的糖果最少有177块,此时,B箱有54块糖果.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有A、B两箱糖果,如果从A箱中取出100块放进B箱,那么B箱中的糖..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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