已知：平面α∩平面β=a，b?α，b∩a=A，c?β且c∥a，求证：b、c是异面直线．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：平面α∩平面β=a，b?α，b∩a=A，c?β且c∥a，求证：b、c是异面直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知：平面α∩平面β=a，b?α，b∩a=A，c?β且c∥a，求证：b、c是异面直线．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：用反证法：
若b与c不是异面直线，则b∥c或b与c相交
（1）若b∥c．∵a∥c，∴a∥b这与a∩b=A矛盾；
（2）若b，c相交于B，则B∈β，又a∩b=A，
∴A∈β∴AB?β，即b?β这与b∩β=A矛盾
∴b，c是异面直线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：平面α∩平面β=a，b?α，b∩a=A，c?β且c∥a，求证：b、c是异面直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线间的距离”。

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