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1、试题题目:已知:tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β).

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知:tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
要证明3sinα=sin(α+2β),
只需证3sin(α+β-β)=sin(α+β+β),
展开化为sin(α+β)cosβ=2cos(α+β)sinβ,
即只需证tan(α+β)=2tanβ,
而上式是已知的,显然成立,因此原结论成立.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β).”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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