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1、试题题目:已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合),
(1)求实数m的值,并写出区间D;
(2)若底数0<a<1,试判断函数y=f(x)在定义域D内的单调性,并证明;
(3)当x∈A=[a,b)(AD,a是底数)时,函数值组成的集合为[1,+∞),求实数a、b的值。

  试题来源:上海月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵y=f(x)是奇函数,
∴对任意x∈D,有
化简此式,得,恒成立,
必有

(2)当0<a<1时,函数在D∈(-1,1)上是单调增函数;
理由:令


在D∈(-1,1)上单调递减,
于是,当0<a<1时,函数在D∈(-1,1)上是单调增函数。
(3)∵

∴依据(2),当0<a<1时,函数在A上是增函数,

解得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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