发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由题意知： ，又∵ ，∴动点  必在以 为焦点，长轴长为4的椭圆，∴a=2， 又∵  ，∴椭圆C的方程为  ．（Ⅱ）由题意，可设直线l为：  取m=0，得  ，直线 的方程是 直线  的方程是 ，交点为 ，若  ，由对称性可知交点为 ，若点S在同一条直线上，则直线只能为  ②以下证明对于任意的m，直线  与直线 的交点S均在直线 上．事实上，由  ，得 ，即 ，记 ，则  ．设  与 交于点 由 ，得 ，设  与 交于点 ，由 ，得 ，∵  = = ，∴  ，即 与 重合，这说明，当m变化时，点S恒在定直线  上。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的两焦点为，P为动点，若，（Ⅰ）求动点P的轨迹E方程；（Ⅱ..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。
的两焦点为
，P为动点，若
，
，设直线l过点M，且与轨迹E交于R、Q两点，直线
与
交于点S，试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．