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1、试题题目:双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),则K的值为______,双曲线的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),则K的值为______,双曲线的渐近线方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,易得双曲线的焦点在y轴上,
则双曲线的方程可变形为
y2
-
8
k
-
x2
-
1
k
=1
,且k<0;
焦点坐标为(0,3),则有(-
8
k
)+(-
1
k
)=9,
解可得,k=-1;
双曲线8kx2-ky2=8即
y2
-
8
k
-
x2
-
1
k
=1

故双曲线8kx2-ky2=8的渐近线方程为 
y2
-
8
k
-
x2
-
1
k
=0
,即y=±2
2
x,
故答案为:-1;y=±2
2
x.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),则K的值为______,双曲线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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