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1、试题题目:P是双曲线x29-y216=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

P是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
中,
∵a=3,b=4,c=5,
∴F1(-5,0),F2(5,0),
∵|PF1|-|PF2|=2a=6,
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|,|PN|≥|PF2|+|NF2|,
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|,
所以,|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|
=6+1+2
=9.
故答案为:9.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“P是双曲线x29-y216=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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