（文）已知函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率等于_____

1、试题题目：（文）已知函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

（文）已知函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f′（x）=3x²-3a．依题意则有：f′（2）=3×2²-3a=0，
且f（2）=2³-3a×2+b=8
∴a=4，b=24，
则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的a=4，b=24，
∴c=

592

则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率等于

c

a

=

592

4

=

37

故答案为：

37

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）已知函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：