已知双曲线x2a2-y2=1(a＞0)的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（）A．2B．2C．22D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2=1(a＞0)的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x

2

a

2

-

y

2

=1(a＞0)的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（　　）

A．

2

B．2

C．2

2

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线的方程为

x

2

a

2

-

y

2

=1(a＞0)
∴双曲线的渐近线方程为y=±

x

a

，
结合题意，得y=±

x

a

即y=±x，可得a=1（舍负）
∴双曲线的方程为x²-y²=1，得a=b=1
由此可得c=

a2+b 2

=

2

，所以双曲线的焦距2c=2

2

故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2=1(a＞0)的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：